Mine sisu juurde

7. Õpitulemused ja nende taksonoomiad, rakendamine matemaatika õpitulemuste hindamisel

Lisa lingid
Allikas: Vikiõpikud

7.1 Matemaatika õpetamise eesmärgistamine

[muuda]

Üks kõige tüütumaid, aga ka õpetajat mõtlema panevaid küsimusi õpilastelt matemaatikatunnis on: "Miks me seda õppima peame? Meil pole seda ju kunagi elus tarvis!". Nagu eestpoolt mäletate, siis matemaatika didaktika tegeleb kolme põhiküsimusega: miks, mida ja kuidas matemaatikat õpetada. Neist esimene – „miks üldse matemaatikat õppida ja õpetada?“ – on ikka olnud kõige tähtsam ja samas ka kõige keerulisem vastata. Sageli käsitletakse matemaatikat õpetaja poolt enesestmõistetava (ehk isegi kõige olulisema) õppeainega koolis, mille vajalikkust ei olekski nagu tarvis põhjendada. Ometi on ühiskondlikud ootused, teadmusühiskonna kujunemine, tehnoloogia areng ja hariduspoliitika muutnud õpetatava sisu ja eesmärgid väga erinevaks sellest, mida nähti tähtsana 50 või 100 aastat tagasi. Samas käsitleb 99% koolimatemaatikast rikliku sõppekavas ja õpikutes pigem matemaatika ajalugu kuni 18.sajandini. Kui õppida võib ka sattumuslikult (ilma seda kavandamata), siis õpetamistegevus peaks olema teadlikult seatud eesmärkidest lähtuv. Matemaatikaõppe eesmärgistamisel otsustab õppekava koostaja või õpetaja, millist laadi matemaatikat, millisel tasemel ja millisel põhjusel koolis õpetatakse. See ei puuduta ainult teemadevalikut, vaid ka seda, kas rõhk on eelkõige teadmiste omandamisel, mõtlemisoskuste arendamisel, algoritmide rakendamisel, probleemilahendusel elulises kontekstis, 21.sajandi oskuste või hoopis õpioskuste ja loovuse kujundamisel. Õppekavad on selle küsimuse institutsionaliseeritud ja seadusega legitimeeritud vastus, millest peavad lähtuma nii õpikute ja muu õppevara koostajad kui ka eksamite või tasemetööde loojad ja ka järgmiste haridustasemete sisseastumiskatsete kavandajad. Õppekava ei ole pelgalt teemade nimekiri, vaid väärtusotsustus selle kohta, milliseid oskusi, teadmisi, pädevusi ja hoiakuid ühiskond peab oluliseks. Matemaatikaõpetuse eesmärgid võivad olla nii praktilised (igapäevased arvutamis-, mõõtmise- ja tõlgendusoskused), akadeemilised (edasiõppimine ja teadmiste struktureeritud mõistmine), kultuurilised (mõtleva inimese vormimine) kui ka majanduslikud (tööturu ja STEM-erialade vajadused). Õppekava kaudu vastatakse seega mitte ainult küsimusele mida õpetada, vaid peamiselt küsimusele miks see õpetamine vajalik on – ja just siin eristub kaks ajaloolist traditsiooni, millest järgmine alajaotus räägib. 19.-20. sajandil levis Euroopa mandriosas saksa keele ja kultuuri mõjualalt pärit Lehrplan-tüüpi õppekavatraditsioon. Selle lähenemise puhul koosneb õppekava peamiselt õpetamise sisu määratlemisest, ehk siis pannakse õppekavasse kirja see, millest peaks õpetaja tunnis rääkima: õppeteemad, õpitevad põhimõisted, nende definitsioonid, valemid, tõestused ja ülesandetüübid, mida õpetaja peab käsitlema. Õpetaja roll on õpilastele „edasi anda“ õppekavaga etteantud ainesisu. Õpilast eeldatakse teadvat või oskavat seda sisu, kuid õpiväljundeid ei sõnastata eraldi. Nõukogude perioodi matemaatika programm Eestis oli klassikaline Lehrplan: peatükid, teooria ja harjutused olid enamasti ette kirjutatud. Anglo-ameerika curriculum-traditsioon lähtus seevastu õppijast. Tähelepanu ei keskendu mitte sellele, mida õpetaja räägib, vaid sellele, mida õppija on suuteline tegema pärast õppeprotsessi lõppu. Seetõttu hakkasid õppekavad järjest enam sõnastama õpiväljundeid – tegevuslikke eesmärke, mis kirjeldavad, mida õppija mõistab, oskab, analüüsib, loob või rakendab. Need kaks traditsiooni ei ole vastandlikud ideoloogiad, vaid peegeldavad nihet: sisukeskne lähenemine on asendumas õppijakesksega, milles võimekused ja sooritused on esikohal. Eesti matemaatikahariduse areng peegeldab seda muutust hästi.

7.2 Väljundipõhise õppe kujunemine Eestis

[muuda]

Eesti üleminek sisupõhiselt väljundipõhisele lähenemisele toimus järk-järgult. Nõukogude-aegne ainekava (mida toona nimetati õppeprogrammiks) põhines Lehrpan’i mudelil: õpetaja teadis, milliseid valemeid, definitsioone ja tüüplahendusi tuleb käsitleda. Õpitulemusi ei formuleeritud tegevuspõhiselt. 1996. aasta riiklik õppekava püüdis kombineerida teemade loetelu ja õpioskusi, tuues sisse esimesed katsetused väljundipõhise sõnastusega. 2001 ja 2011. aasta riiklikud õppekavad liikusid selgemalt õpitulemuste keelde: eesmärgiks ei olnud enam üksnes aine sisu edasiandmine, vaid pädevuste ja õpioskuste kujundamine. Samas hoiti riikliku õppekava juurde kuuluvates ainekavades endiselt alles ka "õppesisu" peatükid, mis esitasid Lehrplani-stiilis õppetöös käsitletavate teemade loetelu. Üldlevinud praktikaks kujunes, et õpetajad kasutasid pigem õppesisu teemade loetelu, õpikute kirjastajad nii teemasid kui õpitulemusi ja eksamite-tasemetööde koostajad üksnes õpitulemusi. Kuna õppeteemad ja õpitulemused olid omavahel suures pildis kooskõlas, siis see lähenemine toimis praktikas. 2023. aasta põhikooli ja gümnaasiumi matemaatika ainekava on juba selgelt väljundipõhine: iga õppeastme lõpus on kirjeldatud sooritused, mida õppija peab näitama, ning need on sõnastatud tegevusverbide kaudu, vastavalt Bloom'i taksonoomiatele (vt allpool). Õpitulemused on sõnastatud mitmel tasandil: õppeaine õpitulemused kooliastme tasandil, kooliastme üldised õpitulemused, terve põhikooli ühtsed ja üldised õpitulemused. Õppesisu loetelud on ainekavadest eemaldatud. See areng on seotud ka rahvusvaheliste mõjutustega – UNESCO, OECD, EU ja PISA uuringute kaudu kerkisid esile pädevuspõhisuse ja kirjaoskuse kontseptsioonid.

7.3 Õpitulemuste taksonoomiad

[muuda]

Väljundipõhises õppes ei piisa deklaratiivsel kujul õpieesmärkide sõnastusest stiilis „õpilane teab...“ või „õpilane oskab...“, selle asemel tuleb kirjeldada sooritust õpilase tegevuse kaudu, mida saaks objektiivselt vaadelda. Õpiväljundite struktureerimiseks keerukusastmete või õpetamise järjekorrast lähtudes kasutatakse erinevaid taksonoomiaid (e. kategooriateks jaotamise süsteeme). Neist kõige vanem ja populaarsem on Bloom'i taksonoomia, mida on kasutatud ka Eesti riikliku õppekava koostamisel alates 1996.a. Benjamin Bloom ja tema kolleegid töötasid 1950.–1960. aastatel välja õpitulemuste taksonoomia, et süsteematiseerida õpieesmärkide sõnastamist ja hindamist eelkõige USA ülikoolikursuste ja riigieksamite kontekstis. Tollane probleem seisnes selles, et õppeprotsessi tulemuslikkust kirjeldati peamiselt üldiste deklaratsioonidena (nt „omandab teadmisi“, „tunneb põhimõtteid“), mis ei võimaldanud hinnata, mida õppija tegelikult suudab sooritada vaadeldaval kujul. Bloom'i taksonoomia algupärane versioon hõlmas lisaks kognitiivsele (e. aineteadmistega seotud õpitulemustele) ka afektiivset (emotsioonid, motivatsioon, hoiakud) ja psühhomotoorset (füüsilise soorituse) valdkonda, millest kognitiivne valdkond kujunes peagi praktikas kõige olulisemaks rakendusvaldkonnaks. Eesmärk polnud õppesisu määratlemine, vaid õppijate mõtlemistegevuse tasemete eristamine, et muuta õpitulemuste sõnastused täpsemaks ja objektiivsemalt hinnatavaks.

Kognitiivses valdkonnas eristab Bloom kuut järjestikust õpitulemuste tasandit lihtsamast keerukamani:

  • Mäletamine (Knowledge) – faktide, valemite, definitsioonide meenutamine. Näide ainekavast: „Õpilane nimetab harilikke murde kujutamise viise.“
  • Mõistmine (Comprehension) – selgitamine, tõlgendamine, oma sõnadega õmberjutustamine. Ainekava näide: „Õpilane kirjeldab, millal kasutatakse erinevaid mõõtühikuid.“
  • Rakendamine (Application) – reeglite või lahendusalgoritmide kasutamine uutes olukordades. Ainekava näide: „Õpilane lahendab praktilisi ülesandeid protsendiarvutusega.“
  • Analüüs (Analysis) – seoste ja struktuuride eritlemine. Ainekava näide: „Õpilane võrdleb funktsioonide graafikuid ja järeldab sõltuvuse iseloomu.“
  • Süntees (Synthesis) – uute struktuuride või lahenduste ülesehitamine. Ainekavas sarnast keelt kohtab näiteks projektipõhises või uurimuslikkus õppes.
  • Hindamine (Evaluation) – põhjendatud otsuste langetamine, kriteeriumide rakendamine. Näide: „Õpilane põhjendab valitud lahendusmeetodi sobivust.“

Need tasandid ei ole mõeldud jäiga hierarhina, vaid abistava raamistikuna õpetajale , mis aitab õpieesmärke keerukusastme poolest eristada ja süstematiseerida. Nagu eespool mainitud, soovitavad Bloom ja tema lähenemise järgijad vältida õpitulemuste sõnastamisel verbe „teab“ ja „oskab“, kuigi Eesti riikliku õppekava puhul on seda soovitust kohati ignoreeritud. Selle soovituse aluseks on tõdemus, et „teab“ ja „oskab" verbid viitavad pigem sisemise seisundi olemasolule, kuid ei kirjelda objektiivselt vaadeldavat õpilase sooritust.

Näiteks:

  • „Õpilane teab Pythagorase teoreemi.“ – ei kirjelda, kuidas teadmised väljenduvad, kuidas vaatleja saab kinnituse, et õpilane tegelikult ka teab;
  • „Õpilane oskab lahendada võrrandeid.“ – ei kirjelda, millisel tasemel, millistes olukordades, milliste meetoditega ta seda lahendab.

Bloom’i taksonoomia eesmärk on asendada sellised ebamäärased verbid tegevusverbidega, mis võimaldavad hinnata õpiväljundeid. Näiteks:

  • „Õpilane rakendab Pythagorase teoreemi hüpotenuusi leidmisel.“
  • „Õpilane selgitab oma sõnadega lineaarvõrrandi graafilist lahendust.”

Selliste tegevusverbide kasutamine muudab õpitulemused selgemini mõistetavaks, hinnatavaks ja kavandatavaks.

Anderson ja Kratwohl uuendasid Bloom’i taksonoomiat aastal 2001, mil tehti kaks sisulist muudatust: 1. Tähelepanu pöörati teadmise tüübile, eristades faktiteadmisi mõistetete ja protseduuride/tegevuste teadmistest, lisaks soovitati eraldi käsitleda metakognitiivseid teadmisi (ehk teadmisi mõtlemise ja teadmise kohta üldisemalt). 2. Taksonoomia tasemed vormistati tegevuslike verbidena, mistõttu klassikalised kuus taset asendusid järgmisega:

  • Mäletab
  • Mõistab
  • Rakendab
  • Analüüsib
  • Hindab
  • Loob

Nagu näha, nihutati „loomine“ (süntees) viimasele tasandile, sest loomet peetakse kõrgeima järgu kognitiivseks tegevuseks. Koolimatemaatikas tähendab see näiteks, et „kasutab valemit uues kontekstis“ ei võrdu „võimega luua uus lahendusviis“, ning „vigase lahenduse analüüs“ ei ole samaväärne „lahenduse tõlgendamisega“. Selline eristus aitab diferentseerida ka õpilaste hindamist ning eristada tasemeid.

Insenerierialade õpetamise konteksti leidsid Feisel & Schmitz, et Bloom’i traditsioonilised sooritustasandid ei sobi sellisel kujul piisavalt hästi praktiliste ja projektipõhiste pädevuste kirjeldamiseks. Nad soovitasid järgmisi täiendusi või ümbertõlgendusi Bloom'i taksonoomiast tehnilistes teadmivaldkondades (sh matemaatikas):

  • Rakendamine laiendati projektikeskseks probleemilahenduseks ja seda peeti lihtsamaks kui mõistmist (st soovitati tehnoloogiliste haridusvaldkondade puhul vahetada Bloom'i taksonoomia järejstuses teine ja kolmas tase)
  • Analüüs seoti modelleerimise, simulatsiooni ja süsteemimõtlemisega
  • Loomist tõlgendati disaini, prototüüpimise ja innovatsioonina
  • Hindamine lisas kriitilise refleksiooni ja kvaliteedikriteeriumide kohaldamise

See käsitlus ei lükka Bloom'i taksonoomiat ümber, vaid kohandab seda kontekstides, kus tulemuseks ei ole üksnes teadmise esitus, vaid ka funktsionaalse süsteemi, mudeli või lahenduse loomine. Matemaatika kontekstis võib see olla näiteks digitaalse tööriista kasutamine funktsionaalsete mudelite loomiseks või uurimusliku ülesande kavandamine.

Kuigi Bloom’i taksonoomia on üks mõjukamaid õpieesmärkide struktureerimise mudeleid haridusajaloos, on selle suhtes esitatud aastakümnete jooksul mitmeid põhjendatud kriitikanootasid. Neid saab koondada nelja peamisse rühma: hierarhiline jäikus, kognitiivse domineerimine, kultuuriline ja ainepõhine piiratus ning sobimatus loovuse ja autentsuse mõõtmiseks.

1. Kognitiivne hierarhia kui kunstlik konstruktsioon Taksonoomia eeldab, et õppimine liigub „lihtsamatelt“ tasanditelt „keerukamate“ suunas. Kuid uurimused (sh Anderson, 2005; Biggs, 1995) on näidanud, et õppimisprotsess ei ole lineaarne. Analüüs või loomine ei pruugi eeldada, et õppija on eelnevalt läbinud mäletamise, mõistmise ja rakendamise järjestikult. Mõnikord võib lahendus loovalt tekkida enne, kui õppija teadvustab aluseks olevaid fakte.

2. Teadmiste piiritlemine üksnes kognitiivse kaudu Kuna Bloom keskendub esmajoones kognitiivsele domeenile, jäävad mõtestamata mittekognitiivsed tegurid nagu motivatsioon, hoiakud, tahtlikkus, esteetiline tunnetus, suhtlus ja koostöö. Matemaatikaõppes, kus hoiakud ja enesetõhusus mängivad olulist rolli (vt Boaler, Schoenfeld), võib Bloom jätta osa eesmärke nähtamatuks. 3. Kultuuriline ja ainepõhine kontekstuaalsus Bloom’i taksonoomia kujunes Ameerika kõrgkoolide kontekstis, kus teadmise rakendamine ja loovus hinnatakse teistsuguste standardite alusel kui näiteks Aasia, Põhjamaade või mandri-Euroopa koolikultuurides. Samuti on kritiseeritud, et matemaatika kui abstraktne ja süstematiseeritud teadus ei allu alati sellisele astmelisele liigendusele (vt Skemp, Niss).

4. Probleemid hindamise ja sõnastusega Õpetajad on tõstatanud, et taksonoomia julgustab mõnikord pelgalt terminipõhist klassifitseerimist (nt „analüüs“ vs „hindamine“), mis võib muutuda formaalseks, mitte sisuliseks, kui puudub professionaalne ettevalmistus. Hinnatavad tegevusverbid muutuvad liiga tehnilisteks ega pruugi kajastada mõtestatud õppimist.

5. Loovuse ja avatud probleemide alahindamine Taksonoomia kõrgemad tasandid (synthesis/creation) ei hõlma hästi neid olukordi, kus teadmise kujunemine toimub läbi uurimise, eksimise ja hüpoteeside katsetamise. Näiteks matemaatilise modelleerimise, uurimusliku õppe või probleemipõhiste projektide puhul ei allu tegevused lihtsale hierarhiale.

6. Reaalse klassiruumis toimuva õpetamispraktika mitmetahulisus Kaasaegsed uurimused (vt Biesta, 2010; PISA raamistikud) rõhutavad, et õppimine ei ole pelgalt kognitiivne sooritus, vaid sotsiaalselt ja kultuuriliselt vahendatud protsess. Bloom’i taksonoomia ei hõlma kommunikatsiooni, koostööd, eneseregulatsiooni ja identiteeti, mis on õpitegevuse osa.

7. Praktilised piirangud matemaatikaõppes Matemaatika kui distsipliin sisaldab sisemist struktuuri – aksiomaatika, tõestamised, mõistete areng –, mida taksonoomia tasandid ei kirjelda. Mõnikord on „rakendamine“ (nt teoreemi kasutamine) matemaatikas vähem keerukas kui „mõistmine“ (nt tõestuse konstruktsioon).

Kokkuvõtteks võib tõdeda, et Bloom’i taksonoomia on väärtuslik abivahend eelkõige sõnastamise ja kavandamise tasandil, kuid:

  • seda ei tohi käsitleda dogmaatiliselt;
  • seda tuleb vajadusel kohandada aine- ja kontekstipõhiselt;
  • seda tuleks kombineerida teiste raamistikuga (nt SOLO, PISA, Niss, metakognitiivsed mudelid, digipädevuse taksonoomiad);
  • õpetajakoolituses peab rõhutama, et taksonoomia ei ole õpiprotsessi loomulik struktuur, vaid analüütiline abivahend teatud kitsaste eesmärkide täitmiseks.

Bloom'i taksonoomiale osaks saanud kriitika tõttu on paljude maade õppekavades loobutud selle kasutamisest erinevate alternatiivide kasuks. Näiteks Läti riiklikus õppekava on õpitulemused sõnastatud hoopis SOLO-taksonoomia põhjal. SOLO taksonoomia eristab õpitulemuste keerukusastmed selle järgi, kuidas teadmised õppimise käigus didaktilise loogika tõttu järk-järgult komplekssemaks muutuvad: üheosalisest ja mitmeosalisest mõistmisest relatsioonilise ja abstraktse tasemeni. SOLO-taksonoomia (Structure of the Observed Learning Outcomes) töötasid välja John Biggs ja Kevin Collis 1980. aastatel alternatiivina Bloom’i taksonoomiale. Kui Bloom keskendub mõtlemise tasanditele hierarhilises järjestuses, siis SOLO rõhutab õppija vastuse kvaliteeti ja keerukusastet, sõltumata sellest, kas teemaks on faktiteadmised, mõisteline arusaamine või seoste loomine. Taksonoomia aluseks on arusaam, et õppimine ei edene tingimata lineaarselt, vaid oluliselt keerukamate tunnetuslike protsesside kaudu, mis võivad eri õpilaste ja ainevaldkondade puhul oluliselt varieeeruda. SOLO sobib eriti hästi matemaatikaõppe konteksti, kus arusaamine kujuneb sageli järk-järgult läbi seoste, üldistuste ja ülekanne situatsioonide.

SOLO taksonoomia eristab õppija sooritust viiel tasandil: 1. Eelstrukturaalne tase (pre-structural). Õppija kas ei mõista teemat, annab vastuse, mis ei ole ülesandega seotud või kordab midagi juhuslikku. Näide koolimatemaatikast: „Murd on vist see asi seal.“

2. Unistrukturaalne tase (uni-structural) Õppija haarab ühest aspektist või faktist, kuid ei loo seoseid. Näide: „Murd näitab osa tervikust.“

3. Multistrukturaalne tase (multi-structural) Õppija tunneb mitut fakti või alamkomponenti, kuid käsitleb neid üksteisest eraldi, ei näe seoseid. Näide: „Murdu saab kirjutada kujul ½, murdu saab teisendada kümnendmurruks, aga ma ei tea, kuidas neid saab omavahel liita.“

4. Relatsiooniline tase (relational) Õppija suudab seostada eri elemente loogiliseks tervikuks ning kasutada neid probleemide lahendamiseks. Näide: „Kui teisendan kaks murdu ühisele nimetajale, saan neid liita.“

5. Laiendatud abstraktne tase (extended abstract) Õppija loob üldistusi, tõlgendab, loob mudeleid või kannab teadmisi üle uutesse kontekstidesse.

Alljärgnevad toome mõned näited Eesti põhikooli riikliku õppekava (2023) matemaatika õpitulemuste ümbersõnastamisest SOLO taksonoomia eri tasanditele vastavalt.

Näide 1: Kehtivas ainekavas olev õpitulemuse sõnastus murdude teemal Bloom'i stiilis: „Õpilane teab murdude erinevaid esitamisviise ja kasutab neid arvutustes.“

SOLO taksonoomiast lähtuvad ümbersõnastused:

  • Unistrukturaalne: Õpilane määratleb, mis on murd.
  • Multistrukturaalne: Õpilane loetleb erinevaid murdude esitamise viise (harilik murd, segaarv, kümnendmurd).
  • Relatsiooniline: Õpilane võrdleb ja teisendab eri murdude esitusviise ning rakendab teisendusi arvutustes.
  • Laiendatud abstraktne: Õpilane modelleerib olukordi murdudega (nt tõenäosus, skaleerimine) ja üldistab seoseid ratsionaalarvude süsteemi kontekstis.

Näide 2: Kehtivas ainekavas olev õpitulemuse sõnastus protsentarvutuse teemal Bloom'i stiilis: „Õpilane arvutab protsente ja lahendab protsentarvutuse tekstülesandeid.“

SOLO taksonoomiast lähtuvad ümbersõnastused:

  • Unistrukturaalne: Õpilane mäletab, et protsent tähendab „osa sajast“.
  • Multistrukturaalne: Õpilane kasutab valemeid protsendi leidmiseks, suurendamiseks ja vähendamiseks.
  • Relatsiooniline: Õpilane lahendab ja selgitab protsentarvutuse tekstülesandeid, tuues välja protsendi mõiste ja valemi seose, seostab protsente ka harilike ja kümnendmurdudega.
  • Laiendatud abstraktne: Õpilane analüüsib keerukamaid protsentarvutuse rakendusi ühiskondlikus või majanduslikus kontekstis (nt maksud, riigieelarve, intressid, allahindlused).

Aruteluküsimused:

  • Mil määral toetab Eesti 2023. aasta matemaatika ainekava uuendatud Bloom’i taksonoomiat?
  • Kuidas ja millises kontekstis võiks Eesti matemaatikaõpetajal olla vajadus sõnastada Bloom’i taksonoomia kõrgematele tasanditele vastavaid õpitulemusi? Tooge mõni näide taolisest õpitulemuse sõnastusest.
  • Kuidas mõjutab verbivalik õpitulemuse sõnastuses õpetajate hindamispraktikaid?
  • Millised võiksid olla SOLO taksonoomia eelised võrreldes Bloom'i taksonoomiaga?

7.6 Tunnitasemel õpitulemuste sõnastamine Bloomi alusel

[muuda]

Ainekava sõnastab õpitulemused üldisel tasandil, kuid õpetaja peab need lahti kirjutama konkreetsete tundide kaupa. Tavapraktikas eeldatakse, et üks üldine õpitulemus jaguneb umbes 3–5 tunni tulemitena.

Näiteks kui ainekava ütleb: „Õpilane analüüsib lineaarseid funktsioone ja tõlgendab nende graafikuid“, siis võib õpetaja jaotada selle järgmiselt:

  • Tund 1: Õpilane mäletab ja määratleb lineaarse funktsiooni mõiste ning tähistused.
  • Tund 2: Õpilane rakendab funktsiooni valemit lihtsates tekstülesannetes ja joonistab graafiku.
  • Tund 3: Õpilane analüüsib kaht erinevat lineaarset seost ja põhjendab järeldusi.

Selline sõnastus võimaldab õpetamisprotsessi järk-järgult üles ehitada, valida sobiva metoodika ja hiljem hinnata, kas konkreetne eesmärk on täidetud. Tekib selge seos tunnikava, hindamise ja õppekava vahel.

Aruteluküsimused ja individuaalsed ülesanded

[muuda]

Aruteluks rühmatöös:

  • Millised on kolm kõige olulisemat argumenti matemaatika õpetamise väljundipõhiseks muutmiseks tänapäeva koolis?
  • Mis läheb kaduma, kui õppekava on ainult teemadepõhine?
  • Millised raskused võivad tekkida väljundipõhise õppe rakendamisel?
  • Kuidas mõjutab õpiväljundite sõnastamine õpetaja professionaalset identiteeti?
  • Sügavamalt huvitatutele: uurige (kasutades nt. generatiivset tehisaru) kas lisaks teemapõhisele (Lehrplan) ja väljundpõhisele (curriculum) lähenemisele on veel mingeid alternatiivseid lähenemisi õppekavade eesmärgistamisele, mis on maailmas kasutusel.

Individuaalseks tööks:

  • Ülesanne A: Leia Eesti riiklikust matemaatika ainekavast mõni õpitulemus, mis pole Bloom'i taksonoomia vaatenurgast päris korrektselt/selgelt sõnastatud.
  • Ülesanne B: Sõnasta Bloomi taksonoomial põhinevad kolm erineva taseme (nt. mäletamine, mõistmine, rakendamine) õpitulemust 7. klassi teemal „täisnurkne kolmnurk”.
  • Ülesanne C: Vali üks 2023. aasta matemaatika ainekava õpitulemus ja kirjuta sellest 2–3 detailsemat õpitulemust ühe koolitunni jaoks, kasutades eespool soovitatud tegevusverbe ja konkreetset sisu.

Kasutatud allikad

[muuda]

Lisalugemist, lõputöid ja teadusartikleid samal teemal

[muuda]
Pärit leheküljelt "https://et.wikibooks.org/w/index.php?title=7._Õpitulemused_ja_nende_taksonoomiad,_rakendamine_matemaatika_õpitulemuste_hindamisel&oldid=20101"